40 Contoh Soal Pecahan Kelas 1 SMP: Panduan Lengkap untuk Menguasai Konsep Dasar

Pendahuluan

Pecahan adalah konsep fundamental dalam matematika. Memahami pecahan dengan baik di kelas 1 SMP akan menjadi landasan yang kokoh untuk mempelajari materi matematika yang lebih kompleks di jenjang berikutnya. Artikel ini menyajikan 40 contoh soal pecahan yang dirancang khusus untuk siswa kelas 1 SMP, mencakup berbagai aspek seperti menyederhanakan pecahan, membandingkan pecahan, operasi hitung pecahan (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian), serta soal cerita yang melibatkan pecahan. Setiap soal akan dibahas secara rinci langkah demi langkah, sehingga siswa dapat memahami konsepnya dengan jelas dan meningkatkan kemampuan problem-solving mereka.

Bagian 1: Menyederhanakan Pecahan

Menyederhanakan pecahan berarti mengubah pecahan menjadi bentuk yang paling sederhana tanpa mengubah nilainya. Caranya adalah dengan mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebut, lalu membagi keduanya dengan FPB tersebut.

1. Soal: Sederhanakan pecahan 12/18.

   • Pembahasan: FPB dari 12 dan 18 adalah 6. Jadi, 12/18 = (12:6) / (18:6) = 2/3.

2. Soal: Sederhanakan pecahan 24/36.

   • Pembahasan: FPB dari 24 dan 36 adalah 12. Jadi, 24/36 = (24:12) / (36:12) = 2/3.

3. Soal: Sederhanakan pecahan 15/45.

   • Pembahasan: FPB dari 15 dan 45 adalah 15. Jadi, 15/45 = (15:15) / (45:15) = 1/3.

4. Soal: Sederhanakan pecahan 28/42.

   • Pembahasan: FPB dari 28 dan 42 adalah 14. Jadi, 28/42 = (28:14) / (42:14) = 2/3.

5. Soal: Sederhanakan pecahan 32/48.

   • Pembahasan: FPB dari 32 dan 48 adalah 16. Jadi, 32/48 = (32:16) / (48:16) = 2/3.

Bagian 2: Membandingkan Pecahan

Untuk membandingkan pecahan, kita perlu memastikan penyebutnya sama. Jika penyebut sudah sama, kita tinggal membandingkan pembilangnya. Jika penyebut berbeda, kita cari KPK dari penyebut, lalu ubah pecahan menjadi pecahan senilai dengan penyebut yang sama.

6. Soal: Manakah yang lebih besar, 2/5 atau 3/5?

   • Pembahasan: Karena penyebutnya sama, kita bandingkan pembilangnya. 3 > 2, jadi 3/5 lebih besar dari 2/5.

7. Soal: Manakah yang lebih kecil, 1/4 atau 1/3?

   • Pembahasan: KPK dari 4 dan 3 adalah 12. Ubah pecahan: 1/4 = 3/12 dan 1/3 = 4/12. Karena 3 < 4, maka 3/12 < 4/12, jadi 1/4 lebih kecil dari 1/3.

8. Soal: Urutkan pecahan berikut dari yang terkecil: 1/2, 1/3, 1/4.

   • Pembahasan: KPK dari 2, 3, dan 4 adalah 12. Ubah pecahan: 1/2 = 6/12, 1/3 = 4/12, 1/4 = 3/12. Urutan dari terkecil: 1/4, 1/3, 1/2.

9. Soal: Bandingkan 3/7 dan 4/9.

   • Pembahasan: KPK dari 7 dan 9 adalah 63. Ubah pecahan: 3/7 = 27/63 dan 4/9 = 28/63. Karena 27 < 28, maka 3/7 < 4/9.

10. Soal: Manakah yang lebih besar, 5/8 atau 7/12?

    • Pembahasan: KPK dari 8 dan 12 adalah 24. Ubah pecahan: 5/8 = 15/24 dan 7/12 = 14/24. Karena 15 > 14, maka 5/8 > 7/12.

Bagian 3: Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Untuk menjumlahkan atau mengurangkan pecahan, penyebutnya harus sama. Jika penyebut berbeda, cari KPK dari penyebut, lalu ubah pecahan menjadi pecahan senilai dengan penyebut yang sama.

11. Soal: Hitung 1/4 + 2/4.

    • Pembahasan: Karena penyebutnya sama, tinggal jumlahkan pembilangnya: 1/4 + 2/4 = 3/4.

12. Soal: Hitung 5/6 – 1/6.

    • Pembahasan: Karena penyebutnya sama, tinggal kurangkan pembilangnya: 5/6 – 1/6 = 4/6. Sederhanakan: 4/6 = 2/3.

13. Soal: Hitung 1/2 + 1/3.

    • Pembahasan: KPK dari 2 dan 3 adalah 6. Ubah pecahan: 1/2 = 3/6 dan 1/3 = 2/6. Jadi, 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.

14. Soal: Hitung 3/4 – 1/3.

    • Pembahasan: KPK dari 4 dan 3 adalah 12. Ubah pecahan: 3/4 = 9/12 dan 1/3 = 4/12. Jadi, 3/4 – 1/3 = 9/12 – 4/12 = 5/12.

15. Soal: Hitung 2/5 + 1/4.

    • Pembahasan: KPK dari 5 dan 4 adalah 20. Ubah pecahan: 2/5 = 8/20 dan 1/4 = 5/20. Jadi, 2/5 + 1/4 = 8/20 + 5/20 = 13/20.

Bagian 4: Perkalian dan Pembagian Pecahan

Perkalian pecahan dilakukan dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Pembagian pecahan dilakukan dengan mengalikan pecahan pertama dengan kebalikan dari pecahan kedua.

16. Soal: Hitung 1/2 x 2/3.

    • Pembahasan: 1/2 x 2/3 = (1×2) / (2×3) = 2/6. Sederhanakan: 2/6 = 1/3.

17. Soal: Hitung 3/4 : 1/2.

    • Pembahasan: 3/4 : 1/2 = 3/4 x 2/1 = (3×2) / (4×1) = 6/4. Sederhanakan: 6/4 = 3/2.

18. Soal: Hitung 2/5 x 3/4.

    • Pembahasan: 2/5 x 3/4 = (2×3) / (5×4) = 6/20. Sederhanakan: 6/20 = 3/10.

19. Soal: Hitung 1/3 : 2/5.

    • Pembahasan: 1/3 : 2/5 = 1/3 x 5/2 = (1×5) / (3×2) = 5/6.

20. Soal: Hitung 4/7 x 1/3.

    • Pembahasan: 4/7 x 1/3 = (4×1) / (7×3) = 4/21.

Bagian 5: Soal Cerita Pecahan

Soal cerita pecahan melatih kemampuan siswa untuk mengaplikasikan konsep pecahan dalam situasi nyata.

21. Soal: Ibu membeli 3/4 kg gula. Kemudian, Ibu menggunakan 1/2 kg gula untuk membuat kue. Berapa kg gula yang tersisa?

    • Pembahasan: Sisa gula = 3/4 – 1/2. KPK dari 4 dan 2 adalah 4. Ubah pecahan: 1/2 = 2/4. Jadi, 3/4 – 2/4 = 1/4 kg.

22. Soal: Sebuah ember berisi 2/3 air. Kemudian, air tersebut dituang ke dalam botol yang volumenya 1/6 dari ember. Berapa botol yang dibutuhkan untuk menampung seluruh air?

    • Pembahasan: Banyak botol = 2/3 : 1/6 = 2/3 x 6/1 = 12/3 = 4 botol.

23. Soal: Ayah memiliki sebidang tanah. 1/3 bagian ditanami padi, 1/4 bagian ditanami jagung, dan sisanya ditanami sayuran. Berapa bagian tanah yang ditanami sayuran?

    • Pembahasan: Bagian tanah untuk sayuran = 1 – 1/3 – 1/4. KPK dari 3 dan 4 adalah 12. Ubah pecahan: 1/3 = 4/12 dan 1/4 = 3/12. Jadi, 1 – 4/12 – 3/12 = 12/12 – 4/12 – 3/12 = 5/12.

24. Soal: Sebuah kue dipotong menjadi 8 bagian sama besar. Andi makan 2 potong kue. Berapa bagian kue yang dimakan Andi?

    • Pembahasan: Bagian kue yang dimakan Andi = 2/8. Sederhanakan: 2/8 = 1/4.

25. Soal: Harga 1 kg apel adalah Rp 24.000. Jika Budi membeli 3/4 kg apel, berapa yang harus dibayar Budi?

    • Pembahasan: Uang yang harus dibayar Budi = 3/4 x Rp 24.000 = Rp 18.000.

Bagian 6: Variasi Soal Pecahan

26. Soal: Ubah pecahan campuran 2 1/3 menjadi pecahan biasa.

    • Pembahasan: 2 1/3 = (2×3 + 1) / 3 = 7/3.

27. Soal: Ubah pecahan biasa 9/4 menjadi pecahan campuran.

    • Pembahasan: 9/4 = 2 1/4.

28. Soal: Hitung 1/2 + 0,25 (ubah 0,25 menjadi pecahan).

    • Pembahasan: 0,25 = 1/4. Jadi, 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4.

29. Soal: Hitung 0,75 – 1/4 (ubah 0,75 menjadi pecahan).

    • Pembahasan: 0,75 = 3/4. Jadi, 3/4 – 1/4 = 2/4 = 1/2.

30. Soal: Tentukan nilai x jika 2/3 + x = 5/6.

    • Pembahasan: x = 5/6 – 2/3. KPK dari 6 dan 3 adalah 6. Ubah pecahan: 2/3 = 4/6. Jadi, x = 5/6 – 4/6 = 1/6.

Bagian 7: Soal-soal Latihan Tambahan

31. Sederhanakan 45/60.
32. Bandingkan 2/3 dan 5/8.
33. Hitung 2/7 + 3/7.
34. Hitung 5/9 – 1/3.
35. Hitung 4/5 x 2/3.
36. Hitung 7/8 : 1/4.
37. Ubah 3 2/5 menjadi pecahan biasa.
38. Ubah 11/3 menjadi pecahan campuran.
39. Ibu memiliki 1 1/2 kg tepung. Jika ibu menggunakan 2/3 kg tepung, berapa sisa tepung ibu?
40. Sebuah kolam diisi air hingga 3/5 bagian. Jika kolam tersebut dapat menampung 100 liter air, berapa liter air yang sudah ada di dalam kolam?

Kesimpulan

Dengan berlatih soal-soal di atas, siswa kelas 1 SMP akan semakin mahir dalam memahami dan mengerjakan soal-soal pecahan. Ingatlah untuk selalu memahami konsep dasar, berlatih secara teratur, dan jangan ragu untuk bertanya jika ada kesulitan. Selamat belajar!